cours analyse numèrique smp sma s3

un tres bon cours de l' analyse numèrique SMP et SMA S3 qui regroupe tout que vous vouler

introdution
analyse
analyse numerique
L’analyse numérique est une discipline des mathématiques. Elle s’intéresse tant aux fondements théoriques qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique.

Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes). Cela signifie qu’elle s’occupe principalement de répondre numériquement à des questions à variable réelle ou complexe comme l’algèbre linéaire numérique sur les champs réels ou complexes, la recherche de solution numérique d’équations différentielles et d’autres problèmes liés survenant dans les sciences physiques et l’ingénierie


Table des matières
Calculs numèriques approchès
Reprèsentation dècimale approchèe des nombres rèels
Non-associativitè des opèrations arithmètiques
Phènomènes de compensation

Systèmes linèaires

Mèthodes directes

Rèsolution des systèmes triangulaires
Mèthode d'elimination de Gauss et dècomposition LU
Elimination avec recherche de pivot
Matrices tridiagonales
L'inverse d'une matrice
Considèration sur la prècision des mèthodes directes pour
les systèmes linèaires

Mèthodes itèratives

La mèthode de Jacobi
La mèthode de Gauss-Seidel
Convergence des mèthodes de Jacobi et de Gauss-Seidel
Mèthode du gradient è pas optimal
Mèthode du gradient conjuguè
Exercices
 analyse numèrique
analyse numèrique

Zeros de fonctions non-linèaires
Mèthode de dichotomie (ou de la bissection)
Mèthode de Newton
Mèthode de la sècante
Mèthode de la corde
Mèthode de point èxe
Le thèorème du point èxe
Point èxes attractifs et rèpulsifs
Encore è propos de la mèthode de Newton
Le cas des systèmes

Approximation polynèmiale
Mèthode d'interpolation de Lagrange
Mèthode des dièèrences divisèes
Formule d'erreur
Interpolation de Tchebychev
Interpolation par intervalles

Intègration numèrique
Exemples
Evaluation de l'erreur Noyau de Peano

Equations dièfrentielles
Dèrivèe numèrique
Mèthodes d'Euler
Etude gènèrale des mèthodes è un pas
Consistance, stabilitè, convergence
Mèthodes de Runge-Kutta d'ordre


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