cours analyse complexe + exercices smp sma s3

cours analyse complexe + exercices d'application non resolue smp sma s3

L’analyse est l’etude approfondie du calcul differentiel et integral.
analyse
analyse
Ce cours porte sur le calcul differentiel et integral des fonctions complexes d’une variable complexe.
 Il s’agit d’un premier cours sur le sujet où les proprietes des nombres complexes et l’extension aux variables complexes des fonctions elementaires d’une variable reelle sont tout d’abord presentees.
On developpe ensuite leur calcul differentiel et integral et on etudie les proprietes
supplementaires de ces fonctions qui en decoulent.
Quelques applications aux series et aux integrales de Fourier sont enfin exposees.

Table des matieres

  INTRODUCTION 
  LES NOMBRES COMPLEXES 
  LES FONCTIONS COMPLEXES  
  FONCTIONS HOLOMORPHES  
  LE CALCULINTEGRAL  
  PROPRIETES ANALYTIQUES DES FONCTIONS HO-LOMORPHES  
  LE CALCUL DES RESIDUS  
  PROPRIETES GEOMETRIQUES DES FONCTIONS HO-LOMORPHES      
  FONCTIONS HARMONIQUES  
                                              
a voir:
L’etudiant est repute etre familier avec le calcul differentiel et integral des fonctions d’une variable reelle et bien connaıtre les proprietes des fonctions elementaires (polynômes et fonctions rationnelles, exponentielle et logarithme, fonctions trigonom´ etriques directes et inverses).

Le cours contient des d´emonstrations rigoureuses et completes de tous ses theoremes et l’etudiant serieux devrait fournir des solutions de meme calibre aux exercices proposes à la fin de chaque chapitre.

voir aussi : tout les cours de smp s3 


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